বহুপদী রাশিকে বহুপদী রাশি দ্বারা ভাগ (৪.১০)

সপ্তম শ্রেণি (মাধ্যমিক) - গণিত বীজগণিতীয় রাশির গুণ ও ভাগ | - | NCTB BOOK

বহুপদী রাশিকে বহুপদী রাশি দ্বারা ভাগ করার ক্ষেত্রে প্রথমে ভাজ্য ও ভাজক উভয়ের মধ্যে আছে এমন একটি বীজগণিতীয় প্রতীকের ঘাতের অধঃক্রম অনুসারে রাশিদ্বয়কে সাজাতে হবে। যেমন $x^{2} + 2 x^{2} + 110 - 48 x$ একটি বহুপদী। একে x এর মানের অধঃক্রম অনুসারে সাজালে আমরা পাই: $2 x^{2} + x^{2} - 48 x + 110$ এরপর পাটিগণিতের ভাগ প্রক্রিয়ার মতো নিচের নিয়মে ধাপে ধাপে ভাগ করতে হবে।

ভাজ্যের প্রথম পদটিকে ভাজকের প্রথম পদ দ্বারা ভাগ করলে যে ভাগফল হয় তা নির্ণেয় ভাগফলের প্রথম পদ।
ভাগফলের ঐ প্রথম পদ দ্বারা ভাজকের প্রত্যেক পদকে গুণ করে গুণফল সদৃশ পদ অনুযায়ী ভাজ্যের নিচে বসিয়ে ভাজ্য থেকে বিয়োগ করতে হয়।
বিয়োগফল নতুন ভাজ্য হবে। বিয়োগফল এমনভাবে লিখতে হবে যেন তা আগের মতো বিবেচ্য প্রতীকের অধঃক্রম অনুসারে থাকে।
নতুন ভাজ্যের প্রথম পদটিকে ভাজকের প্রথম পদ দ্বারা ভাগ করলে যে ভাগফল হয় তা নির্ণেয় ভাগফলের দ্বিতীয় পদ।
এভাবে ক্রমান্বয়ে ভাগ করতে হয়।

উদাহরণ ১৬। $6 x^{2} + x - 2$ কে 2x - 1 দ্বারা ভাগ কর।

এখানে

$6 x^{2} \div 2 x = 3 x$ এই 3.x দ্বারা ভাজক 2x+1 গুণ করে গুণফল ভাজ্যের সদৃশ পদের নিচে লিখে বিয়োগ করা হল: নতুন ভাজ্য 4x - 2 এর ক্ষেত্রে একই নিয়ম অনুসরণ করা হল

সমাধান:

এখানে ভাজ্য ও ভাজক উভয়েই x এর ঘাতের অধঃক্রম অনুসারে সাজানো আছে।